人教新版八年级数学上册教案 篇一
一。教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二。重点、难点和难点的突破方法：
1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点：理解方差公式
3.难点的突破方法：
方差公式：S = [( – ) +( – ) +…+( – )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。
(2)波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三。例习题的意图分析：
1.教材P125的讨论问题的意图：
(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2.教材P154例1的设计意图：
(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四。课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五。例题的分析：
教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六。随堂练习：
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志强10 13 16 14 12
参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；(2)甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
七。课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
答案：1. 6 2. >、乙；3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙机床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
选择小兵参加比赛。
八年级上册数学教案 篇二
一、内容和内容解析
1、内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。
2、内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。
本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。
本节课的教学难点：三角形的三边关系。
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素。
（2）理解并且灵活应用三角形三边关系。
2、教学目标解析
（1）结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素。
（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类。
（3）理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题。
三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神。
四、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义。
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解。
【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解。
2、抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力。
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法。
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡。
【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用。
3、概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来。
1、以AB为一边的三角形有哪些？
2、以∠D为一个内角的三角形有哪些？
3、以E为一个顶点的三角形有哪些？
4、说出ΔBCD的三个角。
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解。
4、拓广延伸，探究分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法。
师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解。
八年级上册数学教案 篇三
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质。
教学目标
1、知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。
2、过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。
3、情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：会确定全等三角形的对应元素。
2、难点：掌握找对应边、对应角的方法。
3、关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)对应边所对的角是对应角，？两条对应边所夹的角是对应角。教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识。教学过程
一、动手操作，导入课题
1、先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，？思考得到的图形有何特点？
2、重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，？思考得到的图形有何特点？
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论。
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示。
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起？(2)此时它们的顶点、边、角有何特点？
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1、任意放置时，并不一定完全重合，？只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。
2、这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。
3、完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，？对应顶点在相对应的位置。
人教新版八年级数学上册教案 篇四
一、内容和内容解析
1.内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。
2.内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。
本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。
本节课的教学难点：三角形的三边关系。
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素。
(2)理解并且灵活应用三角形三边关系。
2.教学目标解析
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素。
(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类。
(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题。
三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神。
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义。
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解。
【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解。
2.抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力。
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法。
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡。
【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用。
3.概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来。
1.以AB为一边的三角形有哪些？
2.以∠D为一个内角的三角形有哪些？
3.以E为一个顶点的三角形有哪些？
4.说出ΔBCD的三个角。
师生活动：引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解。
4.拓广延伸，探究分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢？小组之间同学进行交流并说说你们的想法。
师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解。
八年级上册数学教案 篇五
学习目标
1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点重点：
平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
文字叙述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列练习：
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果、
（1)(x-3)(x+3)=x2-3( ），__________;
（2)(2x-3)(2x+3)=2×2-9( ），_________;
（3)(-x-3)(x-3)=x2-9( ），_________;
（4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( ），________、
2、（1)(3a-4b)（ ）=9a2-16b2; （2）(4+2x)( ）=16-4×2;
（3)(-7-x)（ ）=49-x2; (4）(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、计算：50×49=_________、
应用探究
1、几何解释平方差公式
展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
（1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。
（2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？
2、用平方差公式计算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、阅读题：
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算、解答过程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗？请试试看！
2、仔细观察，探索规律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
（1）试求25+24+23+22+2+1的值；
（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数、
堂堂清
一、选择题
1、下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
（1）(a-2b)(-a+2b)；
（2）(a-2b)(-a-2b)；
（3）(a-2b)(a+2b)；
（4）(a-2b)(2a+b)、
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