九年级上册解一元二次方程教案 九年级数学上一元二次方程的解法教案【优秀5篇】

数学《一元二次方程》教案设计 篇一

教学目标

1、了解整式方程和一元二次方程的概念；

2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1、教材分析：

1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解一元二次方程的定义：

是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。

（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

初三上册数学教学工作计划 篇二

【学习目标】

1、了解整式方程和一元二次方程的概念 。

2、 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

【重点、难点】

重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定

【学习过程】

一、

知识回顾

1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程。

2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程？

（1） 3x十2=5x-3

（2） x2=4

（3） (x十3)(3xo4)=(x十2)2;

（4） (x-1)(x-2)=x2十8;

以上是 一元二次方程的为: ___________ 以上是 一元一次方程的为________

二、

探究新知[一]

1、一元二次方程的一般形式是( )

1)。提问a=0时方程还是一无二次方程吗？为什么？（如果a=0、b≠ 0 就成了一元一次方程了）

2)。方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称各是什么？

3)。强调:一元二次方程的一般形式中”=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是”=”的右边必须整理成0.

探究新知(二)

1、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:

(1)x 2十3x十2=O ___________

(2)x 2-3x十4=0; __________

(3)3x 2-5=0 ____________

(4)4x 2十3x-2=0; _________

(5)3x 2-5=0; ________

(6)6x 2-x=0. _______

2、把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:

(1)6x -2=3-7x; (2)3x(x-1)=≮www.huzhidao.com≯2(x十2)-4;

（3） (3x十2) 2=4(x-3) 2

[学以致用:]

强化概念:

1、 说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:

(1)x2十3x十2=O ______

(2)x2-3x十4=0;_______

（3） 3×2-5=0 _____________

(4)4×2十3x-2=0;____________

(5)3×2-5=0______________

(6)6×2-x=0________

2、把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:

(1)6×2=3-7x

(2)3x(x-1)=2(x十2)-4

（3）(3x十2)2=4(x-3)2

[知识总结:]

（1） 什么是一元二次方程？是一元二次方程满足哪几个条件？

（2) 要知道一元二次方程的一般形式{ax2十bx十c=0(a≠0)}并且注意一元二次方程的一般形式中”=”的左边最多几项、其中（ ）可以不出现、但（ ）必须存在。特别注意的是”=”的右边必须整理成( ）；

（3） 要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项:二次项系数、一次项系数。如:(3x十2) 2=4(x-3)____________

诊断检测题一:

1、一元二次方程的一般形式是_________,其中_____是二次项，____是一次项，_______是常数项。

2、方程(3x-7)(2x+4)=4化为一般形式为_____,其中二次项系数为_____,一次项系数为_______.

3、方程mx2+5x+n=0一定是( )。

A.一元二次方程 B.一元一次方程

C.整式方程 D.关于x的一元二次方程

4、关于x的方程（m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是( ）

A.任意实数 B. m≠-1 C. m>1 D. m>0

5、方程:3X-1=0;3X2-1=0;2X2-1=(X-1)(X-2)；

3X2+Y=2X那些是一元二次方程？

6、把下列方程化成一般形式，且指出其二次项，一次项和常数项

(1)2x(x-5)=3-x (2) (2x-1)(x+5)=6x

诊断检测题二:

1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

2、把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；

3、一元二次方程 的一个根是3,则 ；

4、 是实数，且 ，则 的值是 。

5、关于 的方程 是一元二次方程，则 。

6、方程:① ② ③ ④ 中一元二次程是 ( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③

《一元二次方程》的优秀教案 篇三

【教学目标】

（1）理解一元二次方程的概念

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

【教学重点】

一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

【教学难点】

因式分解法解一元二次方程

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

（三）小结

（四）布置作业

元二次方程 篇四

教学目标 

1. 了解整式方程和的概念；

2. 知道的一般形式，会把化成一般形式。

3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：的概念和它的一般形式。

难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1.  教材分析：

1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了的一般形式以及中各项的名称。

2）重点、难点分析

理解的定义：

是 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做。如果 且 ，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

（1）的条件是确定的，如方程 （ ），把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合的定义。

（2）条件是用“关于 的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ；当 时，它是，解题时就会有不同的结果。

教学目的

1.了解整式方程和的概念；

2.知道的一般形式，会把化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 和难点：

重点：

1.的有关概念

2.会把化成一般形式

难点： 的含义。

教学过程 设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪？

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决？(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程   (     x（x十5）＝150    )

深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗？你能叫出这个方程的名字吗？

二、新课

1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程——–一元一二次方程(板书课题)

2.什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做。(板书的定义)

3.强化的概念

下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是？

(1)3x十2＝5x—3：  (2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；  (4)(x—1)(x—2)＝x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

4. 概念的延伸

提问：很多吗？你有办法一下写出所有的吗？

引导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找到的一般形式

ax2+bx+c=0   (a≠0)

1）.提问a＝0时方程还是一无二次方程吗？为什么？(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）.讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称。

3）.强调：的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

强化概念（课本P6）

1.说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：

（1）x2十3x十2＝O  （2）x2—3x十4＝0；  (3)3×2-5＝0

（4）4×2十3x—2＝0；  (5)3×2—5＝0；       (6)6×2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6×2＝3-7x；  (3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

课堂小节

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；

(3)要很熟练地说出随便一个中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数。

课外作业 ：略

元二次方程的相关教案 篇五

教学目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点：

重点：

1．一元二次方程的有关概念

2．会把一元二次方程化成一般形式

难点： 一元二次方程的含义。

教学过程设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪？

分析：

1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决？(间接计算即列方程解应用题。

3.让学生自己列出方程 ( x（x十5）＝150 )

深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗？你能叫出这个方程的名字吗？

二、新课

1．从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程——–一元一二次方程(板书课题)

2．什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的。最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程．(板书一元二次方程的定义)

3．强化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

(1)3x十2＝5x—3： (2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2； (4)(x—1)(x—2)＝x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

4．一元二次方程概念的延伸

提问：一元二次方程很多吗？你有办法一下写出所有的一元二次方程吗？

引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1）．提问a＝0时方程还是一无二次方程吗？为什么？(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称．

3）．强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

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