小学六年级数学教案《圆的面积》（5篇） 六年级数学圆的面积教案人教版

圆的面积教案 篇一

教学目标

1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2．动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其

用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（学生开始动手摆，小组讨论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

等等

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

（三）巩固反馈

1．求下面各圆的面积。

r=2（单位：分米） d=6（单位：分米）

2．选择题。

用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

（1)3.1422＝12.56(米）

(2)3.1422=12.56（平方米）

(3)3.1432=28.26（平方米）

3．思考题：

已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图）

课堂教学设计说明

1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

《圆的面积》教学设计 篇二

教学目标

1.知识与技能

⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。

⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。

2.过程与方法

培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

3.情感态度与价值观

培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点

求圆环面积的计算方法。

教学过程

一、情景启发，明确目标

1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积

简单介绍圆环的形成。

2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。

3.复习：圆的面积怎样计算呢？

（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。

（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。

4.简单介绍圆环的相关名称及关系：

5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：

二、合作探究，达成目标

大家动笔算一算。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

圆环面积＝外圆面－内圆面积

3.14×62 – 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 – 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

答：它的面积是100.48cm2.

比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？

S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)

三、变式练习，检测目标

1.填空：

2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= 3.14×［252-52］

= 3.14×［625-25］

= 3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的占地面积是1884m2.

3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？

外圆半径：1+3=4（m）

环形面积：3.14×（4－3）

=3.14×（16－9）

=3.14×7

=21.98（m）

答：甬路的占地面积是21.98m2.

4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积

3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

=3.14×［32-22］

=3.14×［9—4］

=3.14×5

=15.7（cm2）

答：环形的面积是15.7cm2。

四、评讲总结，升华目标

这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。

1、什么样的图形是圆环。

2、怎样计算圆环的面积。

五、课堂达标：解决问题

1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？

2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元，那么摆放这些鲜花至少需要多少元

外圆半径：4+3=7（m）

环形面积：3.14×（7－3）

=3.14×（49－9）

=3.14×40

=125.6（m）

答：鲜花所占的面积有125.6m 。

3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）

（1）、大半圆的面积

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

（3）、小半圆的面积

3.14×(2÷2)2÷2

＝3.14×1÷2

＝1.57（cm2）

答：阴影的面积是6.28cm2.

六、布置作业

1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？

2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。

3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）

七、课后反思

1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。

2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。

圆的面积教案 篇三

一、教材内容分析

新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学习者特征分析

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动。逐渐培养学生的抽象思维能力。

3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生体会图形转化的神奇和美。

四、教学策略选择与设计

1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点

利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

五、教学环境及资源准备

用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

六、教学过程

1、什么是圆的面积？

(1)涂出一个圆的面积

(2)用自己的话说什么是圆的面积？

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？

4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？

5、学生汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？

小组合作学习，讨论以下两个问题：

1) 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？

8、汇报讨论结果。

9、运用新知识，解决问题。

1)r=5cm，求圆的面积

2)课始主体图中的问题

总结

小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

总之，这节课，我力图从学生已有的`知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。

圆的面积课堂教学设计 篇四

教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学过程：

一、回顾旧知，引出新知

1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。

2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

二、创设情境，提出问题

1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

3、学生回答，老师板书（圆的面积）

三、探究思考，解决问题

1、让学生估计圆的面积大小

（1）与同桌说一说你是怎么估的

（2）汇报，

（3）老师引导有没有更好的方法

2、探索圆面积公式

（1）学生操作

（2）指名汇报。

（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）

（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

式，并说出你的理由。

（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。

四：实践应用

《圆的面积》教学反思

教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

一、复习占用的时间不当。

复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

二、探究没有充分放手。

在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

三、没给问题爆发的机会

在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的。错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

圆的面积教案 篇五

教学目标

1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。

3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

教学重难点及学具准备

教学重点和难点：

圆面积的计算公式推导。

教学准备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程

课前谈话：

聊一聊《曹冲称象》的故事。

（设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。）

教学过程：

一、开门见山，揭示课题

（出示一个圆）大家看，这是什么图形？

我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

（设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。）

二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

请你想一想，什么是圆的面积呢？

圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？

圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。

（设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。）

怎样让扇形和三角形的面积接近一些？

现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？

把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

（设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗？”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。）

三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

为什么要折这么多份？

把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？

把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。

（设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。）

四、第三次探究，深化思维，推导公式

刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？

(设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。

第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。)

五、解决问题

1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名学生到黑板上板演。）

（教师组织交流。）

2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。

（设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。）

六、小结

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