简易方程（优秀4篇） 简易方程(一)

解方程 篇一

教学目标：1、学会利用等式性质1解方程； 2、理解移项的概念； 3、学会移项。 教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则； 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。 教学准备： 1、投影仪、投影片。 2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。 教学过程：（一）引入新课： 1、  上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？ 方程是等式，但必须含有未知数； 等式不一定含有未知数，它不一定是方程。 2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？ ①    5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2 由学生小议后回答：①、④是方程。 分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。 我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。 3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。 4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。 5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ①    2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y 6、什么叫方程的解？怎样解方程？ 关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程 （二）、讲解新课： 1、  等式性质1： 出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。 强调关键词：”两边”、”都”、”同”、”等式”。 2、  利用等式性质1解方程：                 x+2=5 分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。 注意： 解题格式。 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。 （解略） 解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 观察前面两个方程的求解过程：      x+2=5     &nb www.gaokaobaba.com sp;                   5x=7+4x x=5－2                       5x－4x=7                                            思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？       ⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变） 3、  移项： 从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。 注意：①移项要变号；       ②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。 例2 解方程：3x+4=2x+7 解：移项，得3x－2x=7－4，         合并同类项，得x=3。 ∴x=3是原方程的解。 归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项； ②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式； ③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。 练习：书本105页  1（口答），2（板演），想一想。 （三）、课堂小结： ①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性质1（找关键词）； ③移项法则； ④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。 （四）、布置作业：见作业本。

§5.2解方程（2）教学目标    1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要。正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程。     2. 领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。     3. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想。     4. 培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践。 教学重点： 正确去括号解方程 教学难点： 去括号法则和分配律的正确使用。教学设计

教师活动

学生活动

说明

教师引入 （读教材156页引例），教师引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法。针对学生情况，如有困难教师直接讲解。    如果设1听果奶x元，那么可列出方程4（x十0.5）＋x=20－3 教师组织学生讨论 教材“想一想”中的内容①首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱+买可乐的钱=20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理。     出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法。     引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释。     出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评。     出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流。然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解。（后一种解法不要求所有学生都必须掌握。）     出示随堂练习题。     出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？ ①解方程： 2(x＋3)–5(1–x)=3(x－1） ②解方程：       6（x＋8）一6=0     教师给予评价：     教师引导学生做出本节课小结。     布置作业：填写成长记录卡及课本158页习题 ①学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景。 ②自主完成问题。 1、学生回答问题（1）用自己的语言表述理由。 2、小组内交流各自所列的方程。 ①学生研讨并交流各自解决问题的过程。 ②学生独立完支”想一想”中的问题（2）. ①独立完成随堂练习。 ③四名同学板演。 ③纠正板演中的错误并总结注意事项。 1、自主完成例题 2、小组内交流各自解方程的方法。 3、总结数学思想。 ①独立完成练习题。 ②同桌互相检查。 ①小组间比赛找错误。 ②讨论交流各自看法。 ③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项。 1、做出本节课小结并交流。 2、说出自己的收获。    让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系，激起学生的学习兴趣。   不限制方法拓展学生思维空间，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，   调动学生主动参与的积极性，体会数学的应用价值。   通过学习交流，思维方面的沟通乃至思维碰撞达到共同提高的目的。  巩固教学内容。   一题多解，培养学生发散思维，初步渗透将（x－l）作为一个整体的思想。 巩固教学内容。 培养学生思维的批判性和深刻性，养成良好的学习习惯。 培养学生归纳总结的能力。 巩固教学内容。

§5.2解方程（3）教学目标    1. 经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程。进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。     2. 通过解方程时去分母过程，体会转化思想。     3. 进一步体会解方程方法的灵活多样。培养解决不同问题的能力。     4. 培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神。 教学重点    解方程时如何去分母。 教学难点    解方程时如何去分母。 教学设计

教师活动

学生活动

说明

教师用小黑板出示一组解方程的练习题。     解方程     1、8＝7-2y     2、5x-2=7x＋8     3、4x－3（20－x）=3     4、-2（x－2）=12     （根据学生做题情况，教师给予评价）. 出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价。 针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母。去分母时要引导学生规范步骤，准确运算。     组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤。     出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程。     教师给予评价。     出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正。 见教参p159 教师给予评价。 出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）.     教师引导学生总结本节的学习内容及方法。 布置作业：填写成长记录卡及课本160页习题5—5.1、自主完成解题。 2、同桌互批。 3、哪组同学全对人数多。     一名同学板演，其余同学在练习本上做。 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母。 ①先自己总结。 ②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。 ①自主完成解方程 ②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。 ③自觉检验方程的解是否正确。 （选代表到黑板板演）. ①学生抢答。 ②同组补充不完整的地方。 ③交流总结方程变形时容易出现的错误。 ①独立完成解方程。 ②小组互评，评出做得好的同学。 ①做出本节课小结共交流。 ②说出自己的收获及最困惑的地方温故将知新。     激起学生的学习热情。     巩固所学知识为去分母做铺垫。 通过组内交流、合作，达到团结协作精神。     培养学生归纳、概括及语言表达能力。     把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，体会转化思想。   培养学生良好的学习习惯。     培养学生思维的批判性和深刻性。 巩固教学内容。 培养学生归纳总结的能力及语言表述的能力。 巩固所学知识。

解方程 篇二

§5.2(1)

教学目标 ：

1、学会利用等式性质1；

2、理解移项的概念；

3、学会移项。

教学重点：利用等式性质1及移项法则；

教学难点 ：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

1、投影仪、投影片。

2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程 ：

（一）引入新课：

1、  上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①    5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①    2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

6、什么叫方程的解？怎样？

关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

（二）、讲解新课：

1、  等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词：”两边”、”都”、”同”、”等式”。

2、  利用等式性质1：

x+2=5

分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

注意: 解题格式。

例1 5x=7+4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x+2=5                         5x=7+4x

x=5－2                       5x－4x=7

思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、  移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2 ：3x+4=2x+7

解：移项，得3x－2x=7－4，

合并同类项，得x=3。

∴x=3是原方程的解。

归纳：①格式：时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②与计算不同：不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

练习：书本105页  1（口答），2（板演），想一想。

（三）、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

（四）、布置作业 ：见作业 本。

解方程 篇三

教学困惑讨论：为什么解方程时要“绕圈”？

在解方程：x-6=3时，有的教材用到下面的方法：

解：x-6=3

x-6+6=3+6

x=3+6

x=9

对于上面步骤中的“x-6+6=3+6”有的老师不理解，为什么解方程要绕圈。

有一种说法：“四则运算走不远，要走代数化，要用方程处理运算。平面几何走不远，也要代数化，走解析几何的路子。”这一种说法，至少给我们一个这样的信息。用四则运算解方程和用代数方法解方程所用的处理思路或说其中的数学思想是不同的。而这里的不同并不仅仅是指所处理的问题的范围或说是能处理的问题的复杂程度之间的差异。

在解方程时是用算术法解还是用代数的方法来解，我们大多关注的是思维的方法和依据，是逆向思维还是顺向思维，是用到的等式性质还是四则运算的关系。我想除了这些不同之外，还有以下的不同。

1.对“＝”号的理解。

2.对未知数的理解。

先说“＝”号。

“＝”号表示什么意思？2＋3＝5，表示2与3的和是5，表示2加上3的答案是5，这里的“＝”号是表示运算的结果，表示答案。我们很少说“＝”号表示相等，即使说“相等”也常常是指2与3的和与5是相等的。很少再做进一步的发展。

仔细看一下解方程的过程，我们会发现，“＝”号的意义在这里已有了变化。它主要是指两边的部分相等。这种相等多了平衡、配平的意味。我们是把“＝”号连同它的两边看成是一个整体，是一个等式，就象达到平衡状态的一架天平。运算、结果已变得不再重要，只要它们两边相等，能平衡就行。——而这种发展，学生是很难一下子理解到的，又需要一个过程。

对于未知数的理解。

有的教材中处理时用“□”表示未知数，有的用“○”，有的用x,y,z,a,b,c…等等，我们说这都是形式，不是实质。形式是容易学的，是容易模仿的，而实质是需要理解的。那么，这里的实质是什么？是把x当成是一种数，是一种超出一般的、不同于具体的数的数，它可以代表任何的一个数，与2,3,6,这些具体的数更有一般性。说了这一堆，还是难理解。我们还是看学生在用算术法和用代数法解方程时对待未知数的不同。

用代数法解：

x-6=3

x-6+6=3+6

x=3+6

x=9

在这个解法中，我们不关注x，关注的是如何把与x不同的“6”（或者说“-6” ）处理掉，x是什么数，我们不去管。它就是一个可以参与运算的数，至于是多少，它在什么位置，与其他的数有什么关系，我们不去想，不在它身上劳神费力。在这种解法中，我们更关注的是x与其他数在形式上的不同。

再看用算术法解：

x-6=3

x=3+6

x=9

我们关注的是x，6,3这三个数涉及到什么运算，它们三个数有什么关系。要关注三个数的关系，至于x是被减数还是减数则一定要看清楚，否则会出大错。在这里，我们自始至终是把x当成和6,3一样的具体的数来看的。在这种解法中更多关注的是x与其他数的相同点。

最后再说一点，课标要求是“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，对于 x-6=3型的方程我们可以让学生用算术方法去解。愿意用方程去解也可以，处理x-6+6时可以这样想，x这个数减去6再加上6等于没有变化，所以还是x。

其实，上面说了许多话，是说为什么学生理解解方程这么难的，没有正面回答为什么解方程要“绕圈”。有关方程解法的问题，王永老师有一篇文章，记得是发表在《小学青年教师》上，可以参考。

简易方程 篇四

18、（p45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作a·a或a

，a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的：“1“我们不写

20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程：方程左边=……

25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，x=…是方程的解。